Решётка (или матрица) с числами размером 9х9, разделённая на меньшие матрицы размером 3х3 (или блоки)
В каждом столбце, ряду или блоке матрицы каждое число от 1 до 9 может находиться только один раз
Что такое игра в судоку
Сетка судоку, в которую изначально помещены некоторые числа
Цель игры - найти все недостающие числа и воспроизвести изначальную сетку судоку
У настоящей головоломки судоку только одно единственное решение
Характеристика игр судоку от isBooth
Когда вы нажимаете на число в сетке, все клетки с таким же числом, уже имеющимся или отмеченным, выделяются цветом
Два режима игры - ручка и карандаш - можно выбрать с помощью самой правой кнопки на виртуальной клавиатуре
В режиме ручка, когда вы вставляете цифры в решётку, ошибки выделяются
В режиме карандаш вы можете делать пометки возможных вариантов в каждой клетке - нажав на на уже отмеченную цифру, вы удалите её из пометок
Какое устройство необходимо для игры в судоку
Вы можете играть в судоку онлайн на смартфоне, ноутбуке, ПК или игровой приставке XBOX или Playstation
Вам понадобится современный браузер, поддерживающий технологию HTML5 (последние версии Firefox, Chrome или Safari,IE10+, Android 4.4+)
Вы можете играть на сенсорном экране или с помощью мыши, но не с помощью клавиатуры
Наши головоломки судоку нельзя распечатать
Математика судоку: заполнить решётку
Общее число всех возможных вариантов заполненных судоку 6,670,903,752,021,072,936,960 (6.67x10^21)
Если в одной головоломке судоку поменять местами две цифры, две горизонтальные (вертикальные) полосы, для ряда (столбца) в одной горизонтальной (вертикальной) полосе или просто переместить матрицу, то получится новая головоломка судоку
Это значит, что для каждой головоломки судоку можно сгенерировать 9! x 6^4 x 2 эквивалентных головоломок судоку - 940 584 960 - оставляя только 7 092 292 600 576 абсолютно разных судоку (классы эквивалентности)
Каждая головоломка судоку может быть сохранена как ряд из 81 цифры для целей программирования, и основные судоку могут быть выстроены в алфавитном порядке
В каждом эквивалентном классе судоку выберите первый в алфавитном порядке в качестве основного представителя класса
Математика судоку: создать головоломку судоку
Создать прямолинейную программу для генерирования заполненных сеток судоку совсем не сложно
Затем программа уберёт из сетки некоторые цифры, чтобы создать головоломку судоку
Сложность заключается в том, чтобы доказать, что получившаяся головоломка судоку имеет единственное решение: лучше убирать числа из заполненной сетки одно за другим и на каждой стадии проверять, является ли решение единственным
Минимальный набор оставшихся чисел достигнут в том случае, когда невозможно убрать ещё одно число, при этом сохранив единственное решение
Минимальное количество изначально данных чисел для единственного решения равняется 17
Однако, большинство заполненных сеток судоку НЕ содержат набор из 17 чисел для правильной головоломки: для большинства сеток требуется как минимум 20-25 изначально размещённых чисел, чтобы создать головоломку с единственным решением
Подсказка: чтобы проверить уникальность решения, создайте стандартную программу для решения судоку, затем проверяйте, имеете ли вы тот же самый результат после переноса сетки и после каждого из четырёх возможных вращений: если результат всегда одинаков, то вероятность, что головоломка имеет единственное решение, очень высока